hasbun

hola, queria saber si alguien cacha algun uso practico en la computacion de las matrices.
cualquier uso sirve. por ejemplo uso de matrices en algoritmos de computacion grafica y cosas asi.
esop.
saludos

ranamaldita

Te refieres a matrices de esas ke te enseñana en el colegio y e dan la lata de como se suman y multiplican??

Sirven mucho.... para programar ahora se les llama "arreglos", o sea tecnicamente yo puedo hacer arreglso tridimensionales con datos en cada "casillero" y tener una relacion entre ellos, por ejemplo.

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hasbun

si se esoos usos, peor quiero algo mas tecnico.

Amenadiel

El programa Matlab se especializa en cálculo matricial, yo lo usé mucho en un curso llamado "Métodos numéricos". Básicamente, el uso de esas matrices sirve para la resolución de problemas complejos de cálculo diferencial en donde es imposible encontrar una solución explícita sino que se emplean algoritmos en forma de series que van tendiendo hacia una solución estable.

Es imposible describirlo en pocas palabras y tampoco me acuerdo bien cómo eran estos algoritmos, pero si buscas por "elementos finitos" tienes para regodearte con cálculo matricial.

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hasbun

aer, quizas no me explique del todo bien.
la idea es que tengo que elegir un tema donde la computacion se aplica, pero la idea es que esten involucradas la matrices.
por ejemplo:
aplicacion de ecuaciones lineales, distinto tipos d efcatorizaciones de matrices y cosas asi para resolver problemas en areas como por ejemplo:
la meteorologia, señales, medicina, criptografia y cosas asi.
es un ramo de computacion cientifica en el cual tengo que hacer esto, para que cachen maso menos lo que necesito.
he buscado en internet sobres temas como los indicados arriba pero, no encuentro nada suficientemente relacionado.
ojala puedan ayudarme.

AlCapone

Te cuento que, por ejemplo, el RGB es una matriz de colores que da puntos a ciertas coordenadas. Es un arreglo de vectores tipo

(v_1, .... , v_n ) donde cada coordenada de los vectores te dice que color tiene en ese punto. Un bmp de 640*480 tiene en principio una matriz de 640*480 = 307200 términos asociada por color si la resolución fuese de 1 color por punto. Como se trabaja con resoluciones de 90 bpm, la cosa parece mas un tensor de 640*480*resolución.

Otra aplicación entendible puede ser un filtro a una imagen, que es, en un modelo simple, una función (representada obviamente como una matriz) que a cada punto le asocia otro con la función aplicada que, si el dominio era un espacio V contenido en R^n, donde n es la cantidad de vectores columna que tenga la matriz, el codominio o espacio de llegada será también V.

Las matrices para empezar son una forma super eficiente de resolver sistemas pq hay hartos métodos programables. Por ejemplo, si uno tiene un problema en economía: Como distribuir x productos en y productores con costo z tal que no supere los porcentajes de n, m ni o y además que las ganancias sean máximas, uno escribe un sistema de ecuaciones para x, y, z, m, n y o y todo sistema de ecuaciones no diferenciales (no se si todas las diferenciales) que tenga solución puede ser resuelto con matrices de varias maneras, por ejemplo usando Gauss (ceros bajo la diagonal) o por Método de los Determinantes (a.k.a. Kramer).

Con eso, tienes ya infinitos problemas para los que te sean útiles. Espero q te sirva, pq me demoré en escribir y como querias algo técnico, fue un poco dura la explicación.

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Muy Pronto...

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Zyndarius

Para el analisis de sistemas con entradas y salidas múltiples existe un método que se llama variables de estado, ese método representa la modelación de un cierto sistema continuo o discreto en puras matrices, si quieres investigar puedes buskar por "variable de estado" en libros de señales y sistemas, lo otro, como dijo el amenadiel el matlab es mas usado que la cresta para nalisis de muuuuchas cosas, dentro de lo que te dije, usa muchas funciones que tienen que ver con operaciones matriciales para determinar los resultados que se le pidan, yo creo que tu mejor ejemplo de computación+matrices+ciencia es matlab. xD

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hasbun

vale gracias por todo.
en realidad me sirvio mas loq ue me dijo AlCapone.
alguien cacha factorizacion QR o reduccion en valores propios en matrices y como estos metodos se aplican en otras areas como la medicina, criptografia y meteorologia.
en todo caso gracias por todo lo anterior.
saludos
chau

Amenadiel

Yo usé diagonalización en vibraciones mecánicas. Cuando tienes una estructura metálica que resuena en cada eje según una constante k1, k2 y k3, la matriz que identifica la estructura tiene valores propios k1, k2 y k3.

Bueno no era exactamente así y ahora no me acuerdo. Como escribió Shakespeare: "fué en otro país y la perra ya está muerta".

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hasbun

jaja, oka vale por su ayuda

x

En todo lo que es mecanica cuantica se utilizan matrices. La mecanica cuantica en si esta formulada en terminos de matrices (pero de dimension infinita), pero a la hora de hacer calculos se aproximan por matrices en dimension finita (muy grandes, del orden de millones por lado) que se manejan en el computador. Las operaciones mas frecuentes son inversiones, diagonalizaciones, y aplicar las matrices sobre vectores.

En general cualquier sistema que esta descrito por ecuaciones diferenciales (en derivadas parciales) al momento de resolverlo numericamente se representa en termino de matrices.

kachi

bueno es posible representar grafos a traves de matrices. Los grafos son representaciones de nodos y aristas (ver figura) donde tanto los nodos y las aristas pueden contener datos, son muy utilizados en los problemas de optimizacion, les daria mas detalles pero me traen malos recuerdos los grafos, pero les dare un ejemplo: cada pelotita puede representar una ciudad y cada arista el camino entre dos ciudades donde a las aristas les podemos poner numero indicando la distancia entre ellas, por lo que podriamos ocupar algoritmos que recorran el grafo encontrando el camino mas corto posible entre dos ciudades (como algoritmos hormiga o algo por el estilo). Espero les sirva, saludos.

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